Una relazione di laboratorio di fisica sullo studio del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato

Realizzato da: Boddah.

Relazione di Laboratorio

Esperienza n°1: Realizzazione e studio di un moto rettilineo

uniforme;

Esperienza n°2: Realizzazione e studio di un moto rettilineo

uniformemente accelerato.

Scopo dell’esperienza:

Studiare il moto rettilineo uniforme e quello uniformemente accelerato realizzandoli in laboratorio attraverso l’uso di una rotaia a cuscino d’aria.

Requisiti teorici:

Moto rettilineo uniforme: il moto rettilineo uniforme è il moto di un punto materiale che si sposta su una traiettoria rettilinea, percorrendo spazi uguali in tempi uguali, poiché la velocità è costante e l’accelerazione nulla.

Moto rettilineo uniformemente accelerato: il moto rettilineo uniformemente accelerato è il moto di un punto materiale che si sposta su una traiettoria rettilinea con accelerazione costante.

Velocità istantanea: la velocità istantanea è la velocità media di un punto materiale relativa ad un intervallo di tempo piccolissimo, tanto da poter essere considerato un istante in confronto all’intervallo di tempo totale di cui fa parte.

Le formule necessarie per l’elaborazione dei dati raccolti riguardanti le due esperienze sono:

- v = ∆s\∆t, cioè la variazione di spazio fratto quella di tempo;

- s = v(t - t0) + S0, equazione oraria del moto rettilineo uniforme;

- ∆a\b = a/b(∆a\a + ∆b\b), formula per calcolare l’incertezza sul quoziente;

- vm = (∆s\∆t), formula per calcolare la velocità media;

- a = ∆v\∆t, cioè il rapporto tra la variazione della velocità e quella del tempo;

- s = 1\2at² + v0t + s0, equazione oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato;

- em = (xmax – xmin) : 2, formula per calcolare la semidispersione massima;

- xmed = (x1 + x2 + … + xn) : n, formula per calcolare il valore medio.

Apparato strumentale:

Una rotaia a cuscino d’aria (sotto descritta nelle sue varie parti);

un metro con sensibilità pari a 1mm;

un computer collegato alla rotaia, necessario a farla funzionare e a riportare i dati ottenuti.

Parti della rotaia a cuscino d’aria:

1) rotaia forata su cui scorre il carrellino e al cui interno passa l’aria;

2) carrellino tirato dalla cordicella;

3) asticella che passa davanti ai traguardi ottici;

4) base;

5) magnete azionabile e disattivabile attraverso il computer;

6) cordicella a cui è appeso un pesetto e che trascina il carrellino;

7) cursore per la cordicella;

8) pesetto;

9) traguardi ottici;

10) compressore che pompa l’aria all’interno della rotaia;

11) sostegni;

12) piattino su cui cade il pesetto;

13) magnete, fa si che il carrellino rimanga attaccato all’altro magnete finché quest’ultimo è in funzione;

14) forellini da cui esce l’aria pompata dal compressore;

15) computer collegato alla rotaia.

Funzionamento della rotaia a cuscino d’aria:

L’aria che fuoriesce dai forellini fa si che tra il carrellino e la rotaia si formi un cuscino d’aria. Grazie a questo cuscino d’aria l’attrito con la rotaia è quasi nullo, condizione necessaria per realizzare un moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato.

Descrizione dell’esperienza n° 1:

Comincio col posizionare i due traguardi ottici. Attraverso il computer attivo il magnete che tiene il carrellino attaccato alla partenza. Faccio passare la cordicella a cui è appeso il pesetto nel cursore, il pesetto, sospeso nel vuoto e appeso al filo, comincia ad esercitare una forza sul carrellino che però rimane attaccato alla partenza perché la forza del magnete è superiore a quella con cui il pesetto lo tira nella direzione opposta attraverso il filo. Sistemo il piattino sotto il pesetto ad un’altezza tale che questo tocchi il piattino e quindi smetta di tirare il carrellino prima che l’asticella passi davanti al primo traguardo ottico. Aziono il compressore e l’aria comincia ad uscire dai forellini. Adesso attraverso il computer disattivo il magnete che tiene fermo il carrellino. Osservo questo:

- Il carrellino tirato dal pesetto si stacca dalla partenza;

- Il pesetto tocca il piattino;

- L’asticella passa davanti al primo traguardo ottico e poi davanti al secondo;

- Il carrellino non si ferma fino alla fine della rotaia dove si arresta perché tocca il cursore della cordicella.

Il computer ha misurato il tempo che l’asticella ci ha messo a percorrere la distanza tra il primo ed il secondo traguardo con una sensibilità di 0,01s. Con il metro misuro la distanza tra il primo e il secondo traguardo. Seguendo questo procedimento effettuo 3 misurazioni, aumentando di volta in volta la distanza tra i due traguardi ottici.

A questo punto aggiungo un pesetto sul carrellino ed effettuo altre 4 misurazioni, anche questa volta aumentando di volta in volta la distanza tra i due traguardi.

Questi sono i dati ottenuti: Misure dirette Misure indirette

Misurazione senza pesetto	∆s	∆t	V
1	22,3±0,1cm	0,69±0,01s	32,3±0,6cm/s
2	41,1±0,1cm	1,27±0,01s	32,4±0,3cm/s
3	72,5±0,1cm	2,28±0,01s	31,8±0,2cm/s

Valore medio delle velocità misurate: 31,2cm/s

Semidispersione massima: 0,3cm/s

Misurazioni con pesetto	∆s	∆t	V
1	21,9±0,1cm	0,96±0,01s	22,8±0,3cm/s
2	35,9±0,1cm	1,60±0,01s	22,4±0,2cm/s
3	54,3±0,1cm	2,42±0,01s	22,4±0,1cm/s
4	74,6±0,1cm	3,37±0,01s	22,1±0,1cm/s

Valore medio delle velocità misurate: 22,4cm/s

Semidispersione massima: 0,5cm/s

Grafico spazio-tempo:

Descrizione dell’esperienza n° 2:

Comincio col posizionare i due traguardi ottici in modo che il primo sia perfettamente allineato con l’asticella del carrellino fermo allo start, facendo così la misurazione del tempo parte non appena il carrellino parte. Attraverso il computer attivo il magnete che tiene il carrellino attaccato alla partenza. Faccio passare la cordicella a cui è appeso il pesetto nel cursore. Questa volta non sistemo alcun piattino sotto il pesetto perché voglio che questo trascini il carrellino per tutta la durata della misurazione. Aziono il compressore e l’aria comincia ad uscire dai forellini. Adesso attraverso il computer disattivo il magnete che tiene fermo il carrellino. Osservo questo:

- Il carrellino tirato dal pesetto si stacca dalla partenza e facendo partire il timer;

- L’asticella supera il secondo traguardo ottico;

- Il pesetto tocca terra;

- Il carrellino non si ferma fino alla fine della rotaia dove si arresta perché tocca il cursore della cordicella.

Il computer ha misurato l’intervallo di tempo trascorso da quando l’asticella è partita dal primo traguardo a quando è arrivata al secondo. Con il metro misuro la distanza tra i due traguardi. Il computer ha anche misurato la velocità istantanea dell’asticella nel momento del passaggio al secondo traguardo. Seguendo questo procedimento effettuo altre 5 misurazioni, aumentando di volta in voltala distanza tra i due traguardi.

Questi sono i dati ottenuti: Misure dirette Misure indirette

Misurazione	∆s	∆t	am	vmed	vistantanea
1	26,5cm	2,02s	14,8cm/s²	13,1cm/s	30cm/s
2	42,7cm	2,56s	14,8cm/s²	16,7cm/s	38cm/s
3	55,7cm	2,95s	14,6cm/s²	18,9cm/s	43cm/s
4	69,0cm	3,24s	15,1cm/s²	21,3cm/s	49cm/s
5	93,2cm	3,76s	14,4cm/s²	24,8cm/s	54cm/s

Valore medio delle accelerazioni calcolate: 14,7cm/s²

Semidispersione massima: 0,4cm/s²

Grafico spazio-tempo:

Grafico velocità-tempo:

Conclusioni riguardanti l’esperienza n°1

Rimanendo la velocità costante anche in tratti di diversa lunghezza si è realizzato un moto rettilineo uniforme; ne da conferma anche la retta del grafico spazio-tempo ricavata con i dati raccolti in laboratorio.

Come si può notare dai dati riportati nelle tabelle e dall’inclinazione delle rette, aggiungendo un peso al carrellino, la velocità è risultata ancora costante, ma inferiore a quella delle precedenti misurazioni. La causa di ciò non è il fatto che il cuscino d’aria non è riuscito a limitare l’attrito di un corpo più pesante, perché se fosse successo questo la velocità non sarebbe rimasta costante anche nella seconda serie mi misurazioni, ma sarebbe diminuita all’allungarsi delle distanze misurate. L’unica spiegazione è che per spostare un corpo di massa maggiore occorre maggiore energia a prescindere dall’attrito e la forza di gravità.

Da notare anche il fatto che maggiori sono il tempo e lo spazio misurati, minore è l’incertezza sulla velocità.

Conclusioni riguardanti l’esperienza n°2

Essendo l’accelerazione media costante con una semidispersione massima di soli 0,4cm/s², nell’esperienza n°2 si è realizzato un moto rettilineo uniformemente accelerato.

Le piccole imprecisioni nei grafici spazio-tempo e velocità-tempo, che sono comunque un una parabola ed una retta, sono giustificabili col fatto che con ogni probabilità durante l’esecuzione dell’esperimento sono stati commessi degli errori; per esempio nel riportare i dati calcolati dal computer e nel misurare la distanza tra i due traguardi. In oltre nell’ultima misurazione effettuata il pesetto ha toccato terra poco prima che l’asticella superasse l’ultimo traguardo, infatti l’accelerazione media dell’ultima misurazione è, se pur di poco, la più bassa.